Im Jahre 1807 Professor in Heidelberg, 1811 an der neugegründeten Universität in Berlin, 1834 bis 1861 Secretar der Preußischen Akademie der Wissenschaften.

Die epochemachende Bedeutung von Boeckh für die klassische Philologie beruhte auf dem Reichtum seiner Interessen und der außerordentlichen Fähigkeit, Anregungen von den verschiedensten Seiten her aufzunehmen. Ausgezeichnete Arbeiten über Pindar, Plato und die griechischen Tragiker, aber auch über Chronologie, Metrologie und Metrik, also auf einem sehr breiten Gebiete der Altertumskunde, die Boeckh überhaupt in Forschung und Lehre als ein alle Teilbereiche umfassendes Ganzes vertrat. 

Alle diese Studien werden jedoch übertroffen durch zwei bahnbrechende Leistungen von Boeckh, die bis heute von großer Wirkung geblieben sind: sein zweibändiges Werk über die "Staatshaushaltung der Athener", die erste rein auf Quellen und Quellenkritik beruhende Darstellung der wirtschaftlichen und politischen Voraussetzungen zur geistigen Entwicklung Altgriechenlands, und das Corpus Inscriptionum Graecarum, die umfassende Sammlung in vier Foliobänden aller damals bekannten griechischen Inschriften, welche die Preußische Akademie der Wissenschaften auf die Anregung von Boeckh herausgab, der die Hauptarbeit mit hervorragender Sachkenntnis und mit bewundernswertem Organisationstalent leistete.