1795-98 Studium der Mathematik in Göttingen. 30. März 1796 Entdeckung der elementargeometrischen Konstruktion des regulären Siebzehnecks. 1799 Promotion "in absentia" zu Helmstedt, Dissertation über den Fundamentalsatz der Algebra, danach bis 1807 in Braunschweig mit einer von Herzog Carl Wilhelm Ferdinand gewährten Pension, 1807 Berufung als Professor der Astronomie und Direktor der Sternwarte an die Universität Göttingen, wo er sein weiteres Leben verbringt.

Gauss, der einer bescheidenen Familie entstammte, galt in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts als "princeps mathematicorum". Am bekanntesten sein 1801 erschienenes Werk "Disquisitiones arithmeticae" und die Bahnbestimmung der Ceres, mit welcher dieser kleine Planet im gleichen Jahre wieder aufgefunden werden konnte. Schlug Berufungen nach Petersburg und Berlin ab. 

Das bedeutendste mathematische Ergebnis seiner späteren Lebenszeit ist die von ihm als "theorema egregium" bezeichnete Entdeckung, in Zusammenhang mit den geodätischen Arbeiten 1821-24. Als 1831 W.Weber in Göttingen Professor der Physik wurde, bekam Gauss auch dauerndes Interesse für physikalische Fragen, woraus 1833 die erste elektromagnetische Telegraphenleitung entstand und schließlich 1840 das grundlegende Werk zur Potentialtheorie. Nach seinem Tode fanden sich umfangreiche Manuskripte, vor allem zur Theorie der elliptischen Funktionen, die bereits einen beträchtlichen Teil der Entdeckungen von Abel und Jacobi enthalten.