Aus kulturell interessierter Bankiersfamilie stammend, kam Bendemann schon mit 17 Jahren an die Kunstakademie Düsseldorf als Schüler von Wilhelm Schadow, den er von 1829-1831 auf dessen Italienreise begleitete. Nach Düsseldorf zurückgekehrt, errang er in der Folgezeit mit seinen Gemälden von Szenen aus dem Alten Testament wie "Die trauernden Juden im Exil" (1832) oder "Jeremias auf den Trümmern Jerusalems" (1834) große Erfolge. Verheiratet mit der Tochter des Bildhauers Gottfried Schadow. 1838 wurde er Professor an der Kunstakademie in Dresden, wo er unter anderem den großen Auftrag zur Ausmalung vieler Säle im Königlichen Schloß erhielt. 1859 folgte Bendemann einem Ruf an die Kunstakademie Düsseldorf, deren Leitung als Direktor er nach Wilhelm Schadows Rücktritt bis 1867 innehatte.

Als führendes Mitglied der älteren Düsseldorfer Malerschule ist Bendemann in seinen Werken durch lyrisch-romantische und melancholische Darstellungen gekennzeichnet. Mit seinen in Charakteristik und malerischer Qualität hervorragenden Porträts und mit Zeichnungen und Buchillustrationen hat er sich einen Namen gemacht.