Studierte Medizin in Wittenberg und habilitierte sich 1817 in Leipzig. Wurde dort 1818 außerordentlicher Professor der vergleichenden Anatomie und 1821 ordentlicher Professor der Anatomie und Physiologie. Weber gehört zu den Begründern der modernen naturwissenschaftlich orientierten Physiologie und machte wichtige Beiträge zu der Lehre des Pulses, der Resorption, des Tastsinns ("Webersches Gesetz"), des Gehörs, der Drüsen und des Nervensystems. Zusammen mit seinem Bruder Eduard schrieb er ein grundlegendes Buch über Wellenbewegung.