Curtius studierte erst Jurisprudenz und Nationalökonomie in München und Berlin, suchte sich in München auch in der Malerei auszubilden, wandte sich dann aber der klassischen Archäologie zu, in der Adolf Furtwängler sein Lehrer war. Im Hause Furtwängler unterrichtete er den Sohn Wilhelm, den späteren Dirigenten. 

Nach Reisen in den klassischen Ländern und der Mitarbeit bei Ausgrabungen in Kleinasien und Griechenland wurde Curtius 1908 nach Erlangen, 1918 nach Freiburg und 1920 nach Heidelberg berufen, wo er eine außerordentlich wirkungsvolle Tätigkeit als akademischer Lehrer entfaltete und im Universitätsleben jener besonders glücklichen Jahre sich nachhaltig zur Geltung brachte. 

1928 ging Curtius nach Rom als Direktor des Deutschen Archäologischen Instituts, das er nicht nur zu einem Zentrum der Forschung, sondern zu einer unübersehbaren Stätte geistiger Begegnung machte, deren Mittelpunkt er selbst bildete. 

Nennt man Curtius' erstes Buch, das der Kunst von Ägypten und Vorderasien galt und in dem zum ersten Mal der alte Orient kunstwissenschaftlich untersucht wurde, sein Werk über die Wandmalerei Pompejis, die Bücher über die klassische Kunst Griechenlands, das antike Rom, seine Studien über römische Ikonographie, so sind das nur Stationen, Ausschnitte aus einer Fülle großer Leistungen. Die ganze Weite und Tiefe seiner geistigen Persönlichkeit offenbaren seine Lebenserinnerungen unter dem Titel "Deutsche und antike Welt".