Sohm war Professor der Rechte in Freiburg, in Straßburg und seit 1887 in Leipzig.

Er trat als Rechtshistoriker durch Arbeiten zum fränkischen Recht und zur Geschichte des Eherechts hervor. Er verfaßte außerdem ein pädagogisch glänzend geschriebenes Lehrbuch des römischen Rechts (Institutionen des römischen Rechts), das viele Auflagen erlebt hat. Als Kirchenrechtler arbeitete er auf geschichtlicher Grundlage die Spannungen zwischen Rechtskirche und Geisteskirche scharf heraus und gründete darauf eine eigene Theorie des Kirchenrechts (Kirchenrecht, Band 1, 1892).

Politisch wirkte Sohm als Anhänger Friedrich Naumanns im nationalsozialen Verein.