Nach dem Studium am Trinity College in Dublin führte die wissenschaftliche Laufbahn Robinson über eine Professur für "Natural philosophy" (Physik) 1823 als Astronom an das Observatorium von Armagh, wo er von 1828 bis 1854 Ortsbestimmungen von Sternen durchführte, die zu einem großen Katalog von Sternörtern (5345 Sterne) verarbeitet wurden. Dieser "Armagh-Katalog" spielte eine Rolle bei der Aufstellung eines Fundamentalkatalogs und der Ableitung von Eigenbewegungen der Fixsterne aus der Gesamtheit der Beobachtungen des 18. und 19. Jahrhunderts.