1908 Priv. Doz. in Kiel. 1913 o. Prof. der Rechtswissenschaft in Königsberg, ab 1917 in Berlin. 1934 zwangsweise emeritiert. 1938 -1945 in der Emigration, ab 1946 o. Prof. in München. 1950 -1958 Rechtsberater des Bundeskanzleramts, dann des Auswärtigen Amts in Bonn.

Kaufmann vertrat in seinen theoretischen Schriften, so u. a. in seiner "Kritik der neukantischen Rechtsphilosophie", eine dem Positivismus abgewandte, an der Geschichte und Philosophie orientierte Rechtsidee. Kaufmanns Anschauung vom Staat und von der Völkerrechtsordnung waren durch Hegel geprägt. In ihm erkannte er die konsequenteste Ablehnung jeder bloß normativen, sowie jeder auf Existenzialismus und Voluntarismus gegründeten Rechtsauffassung. Der historische Staat war für Kaufmann ein Gebäude des objektiven Geistes, in dem sich dieser durch Geschichte selbst verwirklichte. In den Beziehungen der Staaten, die durch das Völkerrecht geregelt werden, stellte er die Realitäten der Macht nicht in Frage, wurde aber nicht an der Möglichkeit irre, diese durch die Kraft des Rechts eindämmen zu können. Kaufmanns weithin verstreutes Lebenswerk liegt in 3 Bänden seiner Gesammelten Schriften (1960) vor, deren innerer Zusammenhang in seinen Einleitungen sichtbar wird.

Theorie und praktisch-politisches Handeln bildeten für Kaufmann stets eine Einheit. Nach den beiden Weltkriegen hat er als juristischer Experte und Rechtsberater durch seinen tätigen Rat wesentlich dazu beigetragen, die außenpolitische Stellung der Weimarer Republik und der Bundesrepublik Deutschland politisch und völkerrechtlich im System der westlichen Mächte zu festigen.