Als Sohn eines Offiziers der Niederländisch-Indischen Armee auf Java kam Kern mit sieben Jahren nach Holland. Er begann 1850 seine Studien in Utrecht und setzte sie ein Jahr darauf mit der besonderen Abstellung auf Sanskrit in Leiden fort, wo er 1855 promovierte. Nach der Promotion Fortsetzung der Sanskritstudien bei Albrecht Weber in Berlin. 1858 Professor am Kgl. Athenäum in Maastricht. Gab diese Stellung nach einem Aufenthalte in London (1861), wo er die Manuskripte der Varahamihira bearbeitete, auf. 1863 Professor für Sanskrit am Queen's College in Benares, 1865 auf den neugeschaffenen Lehrstuhl für Sanskrit in Leiden berufen, wo er bis 1903 wirkte.

Kern hat in Leiden eine angesehene Schule für die Erforschung des Sanskrit begründet. Seine zahlreichen Veröffentlichungen, die auch der indonesischen Sprache galten, waren zu einem Großteil der Geschichte und Literatur des Buddhismus gewidmet. Hauptwerke: "Geschiedenis van het Buddhisme in Indie" (1882-1884), ins Deutsche und Französische übersetzt, "Manual of Indian Buddhisme" (1896).