Seine ersten meteorologischen Untersuchungen, die vor allem der Entstehung des Föhns galten, hat Hann während seiner Tätigkeit als Lehrer für Mathematik und Physik an Mittelschulen in Wien und Linz durchgeführt. Mit dem Eintritt in die Zentralanstalt für Meteorologie in Wien (1867), zu deren Direktor er 1877 aufstieg, entfaltete er eine umfangreiche Tätigkeit als Organisator, Forscher und Lehrer und verfaßte neben zahlreichen Einzelveröffentlichungen auf dem Gebiete der Geophysik ein Handbuch der Meteorologie, das noch heute unter dem Namen "v.-Hann-Sühring" als Standardwerk gilt.

1910 übernahm er eine eigens für ihn geschaffene Lehrkanzel für kosmische Physik in Wien.