Sohn eines musischen wohlhabenden Fabrikanten in Leipzig. Sein Werdegang: Ab 1874 Kunstakademie Karlsruhe, 1877-79 in Berlin, Brüssel und München, Beginn seines großen graphischen Werkes, von Goya angeregt, gleichzeitig Maler. Von 1883-86 Aufenthalt in Paris, für seine Entwicklung sehr wichtig. In Rom von 1888 bis 1893, dort entstehen das Monumentalbild "Urteil des Paris" (1887-89) und "Blaue Stunde" (1890). Seit 1893 in Leipzig seßhaft.

Klinger gilt als einer der vielseitigsten, phantasiereichsten und fruchtbarsten Künstler seiner Zeit: Als Maler (z. B. "Venus im Muschelwagen" 1884/85, "Christus im Olymp" 1897), als Bildhauer (z. B. "Salome", Beethoven-Denkmal für das Museum in Leipzig, Abbe-Denkmal in Jena, Brahms-Denkmal in Hamburg) — eigenartig sind seine polychromen Plastiken aus verschiedenem Material sowie seine Porträtbüsten (z. B. von Wilhelm Wundt, Franz Liszt, Richard Strauss) —, besonders als einfallsreicher Radierer (z. B. "Das Zelt", "Vom Tode", Brahms-Phantasie).

Zu erwähnen sind auch seine kunsttheoretischen Betrachtungen "Malerei und Zeichnung".