Brewster war zunächst Apotheker und Advokat, dann Professor in Edinburgh. Viele Entdeckungen auf allen Bereichen der Optik. Mit seinem Namen sind verbunden Brewster-Fernrohr, -Kaleidoskop, -Stereoskop, Brewstersche Interferenzen und elliptische Polarisation, Brewster-Winkel und vor allem das Brewstersche Gesetz (1815), das einige Jahre später eines der entscheidenden Argumente für die Transversalität der Lichtwellen wurde, welche er energisch gegen die Anhänger der Newtonschen Teilchenvorstellung vertrat.