Von 1991 bis 2002 war Hans Clevers zunächst Professor für Immunologie und seit 2002 ist er Professor für Molekulare Genetik an der Universität Utrecht. Von 2002 bis 2012 leitete er das Hubrecht Institute in Utrecht. Er war Präsident der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften (KNAW) von 2012-2015 und ist seit dem 1.Juni 2015 Forschungsdirektor des Princess Maxima Center for pediatric oncology.

Seit 2000 ist Hans Clevers Mitglied der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften, seit 2012 Mitglied der American Academy of Arts and Sciences und seit 2014 Mitglied der National Academy of Sciences der USA. Er erhielt zahlreiche Preise und Ehrungen, u.a. 2001 den niederländischen Spinoza-Preis, 2004 den schweizerischen Louis Jeantet Prize, 2005 den Katharine Berkan Judd-Preis des Memorial Sloan Kettering-Krebszentrums in New York, den israelischen Rabbi Shai Shacknai-Gedächtnis-Preis im Jahr 2006, 2008 den niederländischen Josephine Nefkens-Preis und den deutschen Meyenburg-Preis für Krebsforschung, 2009 den Preis der Niederländischen Krebsforschungsgesellschaft, 2010 den Forschungspreis des Europäischen Gastroenterologie-Verbands (UEGF), den deutschen Ernst Jung-Preis für Medizin im Jahr 2011, den Léopold Griffuel-Preis der französischen Krebsforschungsgesellschaft ARC, 2012 den Heineken-Preis, 2013 den Breakthrough Prize in Life Sciences, er war 2015 Mit-Preisträger des McEwen-Innovations-Preises der Internationalen Gesellschaft für Stammzellforschung ISSCR und Preisträger des Akademieprofessor-Preises der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften, und erhielt 2016 den iranischen Kazemi Award for Research Excellence in Bio-Medicine, den Körber-Preis für die Europäische Wissenschaft, den österreichischen Ilse-und-Helmut-Wachter-Preis sowie die niederländische Swammerdam-Medaille. Zweimal (2008 und 2016) erhielt er ERC Advanced grants des Europäischen Forschungsrates.

Seit 2005 ist er Ritter der französischen Ehrenlegion (Chevalier de la Legion d’Honneur) und seit 2012 Ritter des Ordens vom Niederländischen Löwen.